MUCH
Usado quando o substantivo não pode ser usado no plural, apenas no singular (incontáveis).
• I have too much milk at home. – Eu tenho muito leite em casa.
• How much did you pay for it? – Quanto você pagou por isso?
• He could not hold out much longer. – Ele não poderia aguentar por muito mais tempo.
• The governor was very pleased with this answer. – O governador ficou muito satisfeito com essa resposta.
MANY
Usado para substantivos que podem ser contados naturalmente, sem necessidade de uma unidade de medida ou referência.
• There are many apples here. – Há muitas maçãs aqui.
• You ask too many questions. – Você faz muitas perguntas.
• However, there were many challenges. – No entanto, houve muitos desafios.
• Many days have passed since they arrived in the country. – Muitos dias se passaram desde que eles chegaram ao país.
A LOT OF
Traduzido para o português tanto como "muitos" quanto como "muito", e pode ser usado com substantivos contáveis e incontáveis. Lots of é o mais informal.
• We had lots of fun. – Nós nos divertimos muito. (Ou no sentido literal: Nós tivemos muita diversão).
• Certainly she had been under a lot of stress. – Certamente ela estava sob muito estresse.
• I went home for a lot of reasons. – Eu fui pra casa por muitas razões.
• I have a lot of ideas – Eu tenho muitas ideias.
Não deixe de praticar o estudo ativo. :)