Still

Ação contínua que não se alterou e nem foi interrompida com o tempo, algo que ainda está em andamento.

Tradução: ainda.

Is she still working? It’s almost midnight! – Ela ainda está trabalhando? Já é quase meia-noite!

I tried to talk to him but his mom said he’s still travelling. – Eu tentei falar com ele, mas a mãe dele disse que ele ainda está viajando.

I wanna go out, but it’s still raining. – Eu quero sair, mas ainda está chovendo.

Yet

Usado principalmente em frases negativas, que serve para demonstrar que o interlocutor está esperando que algo aconteça ou tenha acontecido.

Tradução: ainda ou até agora.

Geralmente aparece no fim da frase, como nos exemplos:

Hasn’t he finished the assignment yet? – Ele não terminou o trabalho ainda? ou Ele não terminou o trabalho até agora?
Are you going to the party tomorrow? I don’t know yet. – Você vai à festa amanhã? Eu não sei ainda. ou Eu não sei até agora.
I haven't talked to her yet. - Eu ainda não falei com ela. ou Eu não falei com ela até agora.
She hasn't gotten home yet. - Ela ainda não chegou em casa. ou Ela não chegou em casa até agora.
I don't know yet. - Eu ainda não sei. ou Eu não sei até agora
At that time, they didn't have yet the right to vote. - Naquela época, elas ainda não tinha o direito ao voto.
Not yet! - Ainda não! ou Até agora não!

Diferença entre still e yet

Chris was fired last year and is still unemployed. – Chris foi demitido ano passado e ainda está desempregado.

Chris was fired last year and hasn’t found a job yet. – Chris foi demitido ano passado e não arrumou um emprego ainda.

It’s 11 o’clock and she is still sleeping. – São 11 horas e ela ainda está dormindo.

It’s 11 o’clock and she hasn’t woken up yet. – São 11 horas e ela ainda não acordou.

I sent him an email last week and he still hasn’t answered me. – Eu mandei um e-mail para ele na semana passada e ele ainda não me respondeu.

I sent him an email last week and he hasn’t answered yet. – Eu mandei um e-mail para ele na semana passada e ele não me respondeu ainda.

Already

Utilizado para expressar algo que aconteceu mais cedo do que estava previsto ou do que se imaginava.

Tradução: já.

Ele geralmente vai no meio da frase.

I’ve just had dinner and I’m already hungry! – Eu acabei de jantar e já estou com fome!
Has Carla already arrived in Brazil? I thought she would come next week. – A Carla já chegou ao Brasil? Eu pensei que ela viria na semana que vem.
Do you think Joe already knows what happened? – Você acha que o Joe já sabe o que aconteceu?

Just

Ações que acabaram de acontecer.

Tradução: acabei de...

I’m not going to the restaurant because I’ve just had lunch. – Eu não vou ao restaurante porque eu acabei de jantar.

Why did you dirty the floor? I’ve just washed it! – Por que você sujou o chão? Eu acabei de lavá-lo!